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Les axiomes énoncent les « conditions permettant de penser des choses en général » (Macherey, 54), toutes les choses qui sont (Axiome I : Omnia, quae sunt) : les relations qui vont permettre de faire « travailler » les définitions entre elles, pour produire les « propositions » qui suivront.

Axiomes I et II : Rien n’est ni n’est pensable que des « substances » et des « modes »

Axiome I : Tout ce qui est est ou en soi ou en autre chose.

-       il n’est pas d’autre alternative (principe du tiers exclu) :  soit une chose est absolue et première (= se suffit à elle-même, est auto-suffisante, in se), soit une chose est relative et seconde (= dépend d’une autre pour être, in alio).

-       Autrement dit, étant donné ce qui précède, ce qui est est soit « substance » (Déf. 3 : ce qui est en soi), soit « mode » (Déf. 5 : ce qui est en autre chose).

Axiome II : Ce qui ne peut se concevoir par autre chose doit se concevoir par soi.

-       cet axiome est la réplique du précédent – qui porte sur l’être – dans le domaine de la pensée : soit une chose est conçue per se (c’est le cas des choses qui sont en soi), soit une chose est conçue per aliud (c’est le cas des choses qui sont en autre chose).

-       Autrement dit, soit une chose est conçue par soi et c’est une substance (cf. déf. 3), soit une chose est conçue par autre chose et c’est un mode, une affection de substance.

-       Ce « parallélisme » entre l’ordre de l’être et l’ordre du connaître (véritable) – déjà manifeste au niveau des définitions – constitue l’une des thèses les plus importantes de l’Ethique, et elle sera explicitement énoncée sous forme de proposition, au Livre II : « L’ordre et l’enchaînement (connexio) des idées est le même que l’ordre et l’enchaînement des choses » (E, II, prop. 7).

Axiomes II, IV et V : Axiomes du rapport causal

Axiome III : Etant donnée une cause déterminée, il en suit nécessairement un effet, et, au contraire, s’il n’y a aucune cause déterminée, il est impossible qu’un effet s’ensuive.

-       cet axiome énonce la nécessité – tout à la fois logique et ontologique – du rapport causal et constitue la version spinoziste de « principe de raison » (cf. Descartes ou Leibniz, entre autres) : « nihil est sine ratione » (pas d’effet sans cause)

-       mais Spinoza l’énonce de manière quelque peu renversée, génétique et non analytique, en partant de la cause et non de l’effet – pas de cause sans effet : la causalité spinoziste – et sa nécessité – expriment d’abord la productivité nécessaire de l’être – la réalité comme production causale -, à partir de la cause première (la substance, Dieu).

-       Etre = produire des effets

Axiome IV : La connaissance de l’effet dépend de la connaissance de la cause et l’enveloppe (involvit).

-       l’axiome 4 traduit dans l’ordre de la connaissance ce qu’énonce l’axiome 3 dans l’ordre de la réalité : la connaissance d’un effet dépend de la connaissance de sa cause, exactement dans la mesure où la réalité de cet effet dépend de la réalité de sa cause.

-       La connaissance de la cause est donc « première », prime sur la connaissance de l’effet et l’enveloppe ou l’implique : connaître un effet suppose de connaître sa cause ; connaître la cause c’est connaître l’effet.

Axiome V : Les choses qui n’ont rien de commun entre elles ne peuvent pas non plus se comprendre l’une par l’autre, autrement dit, le concept de l’une n’enveloppe pas (non involvit) le concept de l’autre.

-       cet axiome relie en quelque sorte les deux axiomes précédents avec la définition 2 (« chose finie en son genre ») : pour qu’un lien causal soit possible (et donc connaissable) entre deux choses, il faut qu’elles aient entre elles quelque chose de commun, autrement dit qu’elles soient de même genre ou de même nature, c’est-à-dire au bout du compte qu’elles relèvent d’un seul et même attribut.

-       Deux choses qui n’ont rien de commun entre elles – par ex. un corps et une idée – ne peuvent s’expliquer l’une par l’autre, n’ont aucun rapport causal réel ni donc pensable.

-       Réciproquement – prétend Macherey -, les choses qui ont quelque chose de commun entre elles – les choses de même nature – « sont nécessairement unies par un lien causal, qui est la forme exclusive par laquelle elles se rapportent entre elles » (60) : autrement dit, toute chose ne tient sa réalité et son intelligibilité que d’une relation causale nécessaire.

-       Macherey : « il ressort de ces trois axiomes que la causalité est la forme exclusive de relation nécessaire permettant de penser rationnellement un ordre et une connexion dans les choses et entre des choses » (56)

Axiome VI : axiome de l’idée vraie

Axiome VI : L’idée vraie doit convenir avec ce dont elle est l’idée (l’idée vraie doit être en conformité avec son idéat)

-       en apparence, définition traditionnelle de la vérité comme « adéquatio rei et intellectu » : l’idée vraie (son « être formel », telle qu’elle est dans l’intellect, selon la terminologie scolastique) doit être en accord avec son objet (son « être objectif », hors de l’intellect)

-       mais en réalité cette concordance est une propriété de l’idée vraie spinoziste mais n’est pas sa définition : la vérité de l’idée vraie – son caractère vrai – ne provient pas de cet accord ou correspondance, mais de sa nécessité interne et de ses rapports avec d’autres idées vraies (dans l’ordre de la pensée seul).

-       Au nom du « parallélisme » déjà évoqué, l’idée vraie tient sa vérité d’elle-même ( = de sa place dans l’ordre et la connexion des idées, non dans celui des choses, ordres qui se reflètent mais n’ont rien de commun entre eux) : cela sera abordé dans la partie II de l’Ethique.

-       Plus loin (E, I, prop. XXX, démo), Spinoza précise cet axiome ainsi : « ce qui est objectivement contenu dans l’intellect doit nécessairement se trouver dans la nature » ; ce que signifie vraiment cet axiome est donc le « parallélisme » lui-même, qui affirme  que « L’ordre et l’enchaînement (connexio) des idées est le même que l’ordre et l’enchaînement des choses » (E, II, prop. 7), sans qu’on puisse comprendre cette correspondance ou corrélation comme un rapport causal entre les deux ordres.

Axiome VII : l’axiome de la facticité

Axiome VII : Tout ce qui peut se concevoir comme non-existant, son essence n’enveloppe (non involvit) pas l’existence.

-       « tout ce qui peut se concevoir comme non-existant » = tout ce qui peut se concevoir comme existant ou aussi bien comme non-existant ; autrement dit, tout ce qui peut se concevoir comme n’ayant pas une existence nécessaire.

-       D’une telle chose on peut donc dire que son essence n’implique pas (nécessairement) son existence, qu’elle n’est pas « cause de soi » (Déf. 1)

-       Son entrée dans l’existence ou son passage à l’existence – par ex. ma naissance – doit donc s’expliquer par des causes qui ne sont pas en elle mais en autre chose – mes parents, etc.

-       Macherey insiste justement pour dire que cet axiome est celui de la « facticité » et non pas de la « contingence » car « toute chose a une cause, interne ou externe, par laquelle elle s’explique nécessairement » (62).

-       Ainsi le passage ou le non-passage à l’existence d’une telle chose – moi, par ex. – est lui-même parfaitement nécessaire.